Cálculos Químicos III

Cálculos Químicos en los que intervienen gases

Hasta este momento se ha hecho alusión a los procedimientos empleados para resolver problemas en los que intervienen sólidos y líquidos o sistemas combinados de ellos; sin embargo, son muy frecuentes las reacciones en estado gaseoso. Vamos a mencionar de manera rápida algunos conceptos importantes para la elaboración de cálculos estequiométricos basados en sistemas gaseosos.

Hipótesis de Avogadro

En 1811, Amadeo Avogadro (1776 – 1856) relaciono la teoría de Dalton y las experiencias de Gay-Lussac al proponer las dos hipótesis siguientes:

(1) Las últimas partículas de los gases elementales no son átomos individuales sino agregado de dos átomos (moléculas). Hidrogeno, oxigeno y nitrógeno, entre otros, son gases diatómicos.

(2) Volúmenes iguales de todos los gases, bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen un número idéntico de moléculas.

El principio de Avogadro permitió establecer el concepto de átomo y molécula: un átomo es la parte más pequeña de un elemento químico y una molécula es la parte más pequeña, con existencia individual estable, de una sustancia pura.

Las moléculas se diferencian unas de otras por el número y tipos de átomos que las forman, así como por la manera en que dichos átomos se disponen. Una sustancia pura esta formada por un solo tipo de moléculas y estas son iguales entre si.

El Volumen Molar

Es el volumen que ocupa un mol de cualquier gas, medido en condiciones normales de presión y temperatura (760 mm Hg de presión, es decir, 1 atm y 0°C de temperatura), dicho volumen tiene un valor de 22,4 litros.

Cuando en una reacción alguno o todos los reaccionantes y los productos son gases, las relaciones entre especies gaseosas pueden obtenerse utilizando la ley de Gay-Lussac de los volúmenes de combinación, el principio de Avogadro y el concepto de volumen molar.

Cortesia: Editorial Santillana

Cálculos Químicos II

Cálculos Estequiométricos

Para resolver problemas que impliquen cálculos estequiométricos se precisan cuatro etapas: primero, se escribe la ecuación química balanceada, luego, se convierte a moles la información suministrada en el problema, a continuación se analizan las relaciones molares en la ecuación química y finalmente, se pasa de moles a la unidad deseada.

Reactivo Limite y Reactivo en Exceso

Al reactivo que se consume totalmente en una reacción química se le llama reactivo limitante o reactivo límite; de él depende la cantidad máxima de producto que se forma. Cuando la reacción cesa es porque el reactivo límite ha reaccionado hasta consumirse por completo. El reactivo que sobra se llama reactivo en exceso o reactivo excedente.

Para explicar estos conceptos, analicemos el siguiente ejemplo. Supongamos que disponemos de cuatro rebanadas de jamón y seis trozos de pan y deseamos hacer tantos emparedados como sea posible, utilizando dos trozos de pan y una rebanada de jamón por cada uno. Un cálculo rápido deja ver que solo se pueden hacer solo tres emparedados, pues solamente se tienen seis trozos de pan y no alcanza para utilizar todo el jamón disponible. El pan representa el reactivo límite y la rebanada de jamón sobrante representa el reactivo en exceso. Por lo tanto, la cantidad de producto (emparedados) se calcula con base en el reactivo límite, para nuestro ejemplo, el pan,

Rendimiento de las Reacciones Químicas

La cantidad máxima de producto que puede obtenerse de acuerdo con la ecuación química, a partir de una cantidad de reaccionantes, se denomina rendimiento teórico.

Por muchas razones, la cantidad de producto que se obtiene en el laboratorio o la industria, en una reacción química, puede ser menor que la cantidad teóricamente posible. Algunas de las razones son las siguientes:

(1) Falta de cuidado al manipular el producto obtenido.

(2) Las condiciones de la reacción no son las adecuadas, por ejemplo, la temperatura o presión del sistema de reacción no son las ideales para el proceso.

(3) La separación del producto deseado de la mezcla de reacción es muy difícil y no todo el producto logra aislarse.

(4) En algunos casos, un conjunto particular de reactivo da lugar a dos o más reacciones simultáneas, formando productos indeseables además de los deseados.

(5) La calidad o pureza de las materias primas no es óptima.

La cantidad real de producto que se obtiene se denomina rendimiento real. El rendimiento real de una reacción se expresa en términos de % mediante la siguiente expresión:

%rendimiento = (masa del producto obtenido / masa producto teórico) x 100

Pureza de Reactivos y Productos

Por lo general, las sustancias que intervienen en los procesos químicos contienen impurezas. Estas impurezas representan un peso adicional que aumenta el peso de la sustancia pura, lo que afecta la calidad del producto.

Debido a lo anterior es importante cuantificar las impurezas antes de hacer el calculo estequiométrico, para conocer así, la cantidad real de reactivo puro a partir del cual debemos realizar el calculo.

Cálculos en Reacciones Consecutivas

Con alguna frecuencia en los procesos químicos, se tienen que realizar dos o más reacciones consecutivas para obtener un producto determinado. Como los productos de la primera reacción son los reaccionantes en la segunda reacción y así sucesivamente, no es necesario calcular las masas de las sustancias formadas en las reacciones intermedias. En lugar de esto, se pueden utilizar las relaciones molares para obtener la información deseada sobre la reacción final.

Cortesia: Editorial santillana

Cálculos Químicos

Cada vez que los químicos trabajan con sistemas de reacciones se hacen preguntas como: ¿Qué cantidad de cada reactivo debe emplearse y dejarse reaccionar para producir la cantidad deseada de producto?, ¿Qué ocurre si en un sistema de reacción se coloca una cantidad mayor de un reactivo que del otro? Pues bien, vamos a responder algunas de estas preguntas, aplicando para ello los conceptos expuestos en este objetivo.

Cálculos basados en las ecuaciones químicas

Las relaciones de una ecuación química pueden expresarse como relaciones de moléculas, de moles y de masas, así como de volúmenes cuando están implicados gases. Mediante el ejemplo que se presenta a continuación se ilustra la clase de información que puede inferirse a partir de una ecuación química. La reacción muestra la oxidación del dióxido de azufre.

2SO_2(g) + O_2(g)                                2SO_3(g)

De la información se deduce que una ecuación química balanceada, contiene la información necesaria para predecir cual será la cantidad de reactivo que se necesita para preparar una cierta cantidad de producto, o bien, cuanto producto se obtiene a partir de cierta cantidad de reactivo.

Estos cálculos que se pueden realizar con las reacciones químicas se denominan cálculos estequiométricos y se basan en las leyes ponderales.

Leyes Ponderales

Antoine Lavoisier (1743 – 1794), fue el primer químico que comprendió la importancia de la medida en el estudio de las transformaciones químicas. Realizo cuidadosas mediciones con la balanza y obtuvo la información necesaria para proporcionar una explicación correcta de reacciones en las cuales, metales como el mercurio o el cobre se calentaban en presencia de aire.

Ley de la conservación de la masa

Lavoisier generalizo sus resultados a todas las reacciones químicas enunciando la ley de la conservación de la masa, que puede formularse de la siguiente manera:

En toda reacción química, la masa total de las sustancias reaccionantes es igual a la masa total de los productos de la reacción.

Ley de las proporciones definidas

Cuando se hacen reaccionar dos elementos químicos para formar un determinado compuesto, dichos elementos siempre reaccionan en la misma proporción (2 g de hidrogeno por cada 16 g de oxigeno forman un mol de agua), de tal manera que si uno de estos elementos se encuentra en exceso con relación al otro, este exceso no tomara parte en la transformación. Esta proporción se mantendrá a pesar de que se prepare el compuesto por diferentes procedimientos.

Los hechos anteriores se resumen en la llamada ley de las proporciones definidas o ley de las proporciones constantes, enunciada por el químico francés Joseph Proust, en 1799:

Las proporciones en las que se encuentran los diferentes elementos que forman un compuesto son constantes e independientes del proceso seguido para su formación.

Ley de Dalton o de las proporciones múltiples

Proust y muchos químicos de su época encontraron compuestos formados por los mismos elementos, que tenían distinta composición. Por ejemplo, encontraron dos óxidos de cobre:

Oxido I: 88,83% de Cobre y 11,17% de Oxigeno

Oxido II: 79,90% de Cobre y 20,10% de Oxigeno

Las relaciones entre las masas son:

Oxido de Cobre I: Cobre / Oxigeno = 88,83 / 11,17 = 7,953

Oxido de Cobre II: Cobre / Oxigeno = 79,90 / 20,10 = 3,975

Esto hacia pensar que la ley de Proust había fallado, sin embargo, no era así, pues se trata de dos compuestos diferentes, dos óxidos de cobre de aspectos y propiedades diferentes y hay que recordar que esa ley si se cumple, pero para un mismo compuesto dado.

John Dalton resolvió esta inquietud al demostrar en el laboratorio que, haciendo reaccionar cobre con oxigeno en diferentes condiciones, se obtenían dos óxidos de cobre diferentes y comprobó que, dependiendo de las condiciones, dos o mas elementos pueden combinarse de manera distinta. Con esta información dedujo la ley de las proporciones múltiples que se enuncia así:

Las cantidades de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro para formar varios compuestos, están en una relación de números enteros sencillos.

Ley de Gay-Lussac o Ley de los volúmenes de combinación

Muchos de los compuestos y elementos que manejaban los químicos en sus experiencias al final del siglo XVIII y comienzos del XIX eran gases. Debido a que era más fácil medir el volumen de un gas que pesarlo, estudiaban con más frecuencia las relaciones de volumen. Al hacer reaccionar, por ejemplo, un volumen de oxigeno con dos volúmenes de hidrogeno, se obtenían dos volúmenes de vapor de agua, siempre y cuando los volúmenes de los gases se midieran en las mismas presión y temperatura. Joseph Gay-Lussac, demostró que la observación anterior se cumplía para todas las reacciones en la que intervienen gases. En 1808, enuncio así su conocida ley de los volúmenes de combinación:

En las reacciones químicas que intervienen gases, los volúmenes de las sustancias que reaccionan y los volúmenes de las que se obtienen  de la reacción están en una relación de números enteros sencillos, siempre y cuando la presión y la temperatura permanezcan constantes.

Cortesia: Editorial Santillana

Química 400 Estequiometría (Ejercicios y Problemas) III

30.- Establece si son verdaderos o falsos los siguientes enunciados. Justifica tu respuesta:

___ a) En una reacción química el reactivo limite es el que se encuentra en defecto.

___ b) Es rendimiento de una reacción se define como la cantidad de producto obtenido, calculado a partir del reactivo limite.

___ c) La estequiometria es la parte de la química que se ocupa de las relaciones cuantitativas entre los átomos que constituyen una sustancia.

___ d) En una reacción química balanceada, únicamente se pueden realizar cálculos estequiométricos.

___ e) Los coeficientes en una reacción indican el numero de gramos de cada sustancia presentes en la reacción.

___ f) En una reacción química siempre están presentes el reactivo límite y el reactivo en exceso.

___ g) En un proceso químico los reactivos se pueden consumir en su totalidad.

31.- Indica qué ley o leyes se aplican en cada uno de los siguientes ejemplos:

a) 2H_2(g) + O_2(g) 2H₂O_(g)

b) 2 g de hidrogeno reaccionan con 32 g de oxigeno

c) Cl₂ + O₂ ------------------------ Cl₂O

------------------------- Cl₂O₃

------------------------ Cl₂O₅

------------------------- Cl₂O₇

32.- Si reacciona el carbonato de sodio con el acido clorhídrico, produciendo cloruro de sodio, gas carbónico y agua:

a) Escribe la ecuación balanceada y los nombres de los reactivos y productos.

b) ¿Cuántos gramos de cloruro de sodio se obtiene cuando reaccionan 20 kg de soda (cuya pureza en carbonato de sodio es del 92%) con 14 kg de acido clorhídrico?

33.- Un químico industrial necesita preparar 5.000 g de blanqueador. Él escogió hipoclorito de sodio, NaClO. ¿Cuántos gramos de NaOH y de HClO se necesitaran sabiendo que la pureza del NaOH es del 90%?

34.- En la formación del ácido nítrico tiene lugar la siguiente reacción:

N₂O₅ + H₂O ---------------------- 2HNO₃

Para formar 630 g del ácido nítrico se necesitan 540 g del óxido. Calcula:

a) La cantidad de agua necesaria para que se complete la reacción anterior.

b) La cantidad de acido que se obtiene a partir de 270 g de óxido.

c) La masa de óxido necesaria para reaccionar con 3 mol de agua.

d) Reaccionaran completamente 10 kg de óxido con 2 kg de agua? ¿Cuál es el reactivo en exceso? ¿Qué masa de ácido se formará?

35.- Para la reacción H₃PO₄ + 3KOH --------------------- K₃PO₄ + 3H₂O, halla:

a) El número de moles presentes de cada sustancia.

b) Si se duplica el número de moles de KOH, ¿Cuántos moles de H₃PO₄ se requieren para reaccionar? ¿Cuántos moles de K₃PO₄ se producen?

c) Si se combinan 3 mol de H₃PO₄ con 10 mol de KOH, terminada la reacción, ¿Cuántos moles de la sal y de agua se producen? ¿Cuántos moles de cada sustancia se encuentran?

36.- Dada la ecuación: Fe + H₂SO₄ --------------- FeSO₄ + H₂. Si reaccionan 5,2 g de Fe con 11 mL de ácido sulfúrico del 98% de pureza (densidad: 1,89 g/mL). Indica:

a) ¿Cuánto sobra del reactivo en exceso?

b) ¿Cuál es la relación molar entre los reactivos y los productos?

c) ¿Cuánto hidrógeno se produciría si la reacción tuviera un 30% de rendimiento?

37.- Contesta las preguntas con base en la siguiente reacción?

3H₂SO₄ + Al(OH)₃ ---------------------------- Al₂(SO₄)₃ + 6H₂O

Si se combinan 10 mL de acido sulfúrico, cuya densidad es 1,8 g/mL y del 98% de pureza, con 8 g de hidróxido de aluminio.

Determina:

a) ¿Cuál es la cantidad de reactivo que hace falta?

b) ¿Cuál es la relación molar entre el sulfato de aluminio y el agua?

c) ¿Cuántos moles de agua se formaron?

38.- El ácido oxálico, presente en algunos alimentos como el tomate, se utiliza industrialmente en la elaboración de tintas y tinturas. Se prepara a partir de dióxido de carbono, sodio y acido clorhídrico, según las siguientes ecuaciones:

a) 2CO₂ + 2Na ------------------------------------------- NaOOC-COONa (oxalato de sodio)

b) NaOOC-COONa + 2HCl --------------------------- HOOC-COOH + 2NaCl

Suponiendo que el proceso total tiene un rendimiento del 85%, ¿Cuántos kg de sodio puro se necesitaran para obtener 100 kg de acido oxálico?

(Supón que los otros reactivos están en exceso)

39.- Dada la siguiente reacción:

2HBr + H₂SO₄ --------------------------- H₂SO₃ + Br₂ + H₂O

Calcula el rendimiento de la reacción, si 49 g de una solución del 98% de acido sulfúrico reaccionan con un mol de moléculas de acido bromhídrico y se obtienen 2,65 x 10²³ moléculas de bromo.

40.- ¿Qué volúmenes de H₂ y de NH₃ en condiciones normales reaccionan o se producen en la reacción que consume 2,45 L de N₂?

N_2(g) + 3H _2(g) ----------------------- 2NH_3(g)